ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT LỚP 12 (đề A) (Thầy Nhân)

BÀI 1: (7 điểm) Trong không gian Oxyz , cho 4 điểm: A(-1;1;2), B(0;2;1), C(2;-1;3) và D(1;0;1).
a/ Chứng minh rằng 4 điểm A,B,C,D tạo thành 1 tứ diện.
b/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng AC và song song với BD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD.
c/ Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ACD.
BÀI 2: (3 điểm) Trong không gian (Oxyz), cho mặt cầu (S): (x-1)2+(y-2)2+(z-3)2=16 và (Q):2x-2y+z+m=0
a/ Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu (S). Tìm m để mặt phẳng (Q) tiếp xúc với mặt cầu (S).
b/ Cho điểm B(2;2;2), mặt phẳng (P) qua A(1;1;1) và cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bé nhất. Tìm M trên mặt phẳng (P) sao cho tam giác ABM vuông cân tại A.






ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT LỚP 12 (đề B)

BÀI 1: (7 điểm) Trong không gian Oxyz , cho 4 điểm: A(2;-1;3), B(1;0;1), C(0;2;1) và D(-1;1;2).
a/ Chứng minh rằng 4 điểm A,B,C,D tạo thành 1 tứ diện.
b/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng AD và song song với BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và BC.
c/ Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABD.
BÀI 2: (3 điểm) Trong không gian (Oxyz), cho mặt cầu (S): (x-2)2+(y-1)2+(z-3)2=16 và (P):2x+y-2z+m=0
a/ Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu (S). Tìm m để mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S).
b/ Cho điểm A(2;2;2), mặt phẳng (Q) qua B(1;1;1) và cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bé nhất. Tìm N trên mặt phẳng (Q) sao cho tam giác ABN vuông cân tại B.



 ĐỀ A ĐỀ B
Bài1 (7 điểm)
Bài1 (7 điểm)

a


2








Kết luận
0,75

0,5
0,5
0,25
a


2








Kết luận
0,75

0,5
0,5
0,25

b




3




+Ta có

+mp(P) nhận vtpt

+ptmp(P): 2(x+1)+1(y-1)-4(z-2)=0
hay 2x+y-4z+9=0
-----------------------------------------------------




0,5

0,5

0,5
0,5
-----
0,5

0,5

b




3




+Ta có

+mp(P) nhận vtpt

+ptmp(P): 2(x-2)+1(y+1)-4(z-3)=0
Hay 2x+y-4z+9=0
-----------------------------------------------------




0,5

0,5

0,5
0,5
------
0,5

0,5


c






2







-Gọi H(a;b;c) là trực tâm của tam giác ACD
Khi đó ta có:








0,25


0,25


0,5
0,25
0,25


0,5
c






2







-Gọi H(a;b;c) là trực tâm của tam giác ABD
Khi đó ta có: